Арифметические операции с двоичными числами со знаком

Сложение двоичных чисел онлайн

арифметические операции с двоичными числами со знаком

Арифметические действия над двоичными числами могут быть представлены в форме десятичного дополнения, а знак минус можно опустить. Онлайн-калькулятор предназначен для сложения двоичных чисел в прямом, обратном и дополнительном знака после запятой. Арифметические действия в двоичной системе выполняются так же, как и в десятичной. Операция вычитания в ЭВМ выполняется через сложение по правилу: Х-У=Х +(-У). Двоичная арифметика Выполнение арифметических операций с двоичными Сложение Для сложения двух чисел, записанных в двоичной . 3 3 1 0 8 7 0 № бита Порядок − биты Знак числа Мантисса − биты

Арифметические операции над целыми двоичными числами.

арифметические операции с двоичными числами со знаком

Сложение двоичных чисел без знака. Микропроцессор выполняет сложение операндов по правилам сложения двоичных чисел.

Арифметические операции

Проблем не возникает до тех пор, пока значение результата не превышает размерности поля операнда. Например, при сложении операндов размером в байт результат не должен превышать число Если это происходит, то результат оказывается неверным. Рассмотрим, почему так происходит. К примеру, выполним сложение: Результат вышел за пределы 8 бит и правильное его значение укладывается в 9 бит, а в 8-битовом поле операнда осталось значение 3, что, конечно, неверно.

арифметические операции с двоичными числами со знаком

В микропроцессоре этот исход сложения прогнозируется и предусмотрены специальные средства для фиксирования подобных ситуаций и их обработки. Так, для фиксирования ситуации выхода за разрядную сетку результата, как в данном случае, предназначен флаг переноса сf.

Именно установкой этого флага фиксируется факт переноса единицы из старшего разряда операнда. Естественно, что программист должен учитывать возможность такого исхода операции сложения и предусматривать средства для корректировки. Это предполагает включение участков кода после операции сложения, в которых анализируется флаг сf. Примеры прямого кода для целых чисел: Представление чисел в прямом коде имеет существенный недостаток - формальное суммирование чисел с различающимися знаками даёт неверный результат.

Арифметические операции

Пример - сложение двух чисел. В прямом коде эти числа имеют вид: Очевидно, что результат должен быть равен -2, что в прямом коде может быть записано как 1. В то же время при непосредственном сложении получаемто есть значение, существенно отличающееся от ожидаемого.

Процедура для корректного сложения чисел в прямом коде всё же существует, но она очень громоздка. Прямой код имеет ещё один недостаток - нуль имеет два различных представления, а именно ичто математически не имеет смысла.

  • Коды двоичных чисел
  • Сложение двоичных чисел

По причине отмеченных недостатков в вычислительных машинах используется не прямой код, а обратный и дополнительный коды. В этих системах кодирования чисел место расположения знакового разряда и способ кодирования остаются теми же, что и в прямом кодировании.

Однако знаковый разряд уже не рассматривается как обособленный, а считается неотъемлемой частью числа аналогично разрядам модуля числа и совместно с. Для отрицательных двоичных чисел процедура получения обратного кода следующая: Примеры обратного кода для правильных дробей: Примеры обратного кода для целых чисел: